Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Первый шаг - вычислить абсолютные значения:

• Абсолютное значение -6 4/9:
  • Поскольку -6 4/9 - отрицательное число, его абсолютное значение будет положительным: | -6 4/9 | = 6 4/9.
• Абсолютное значение -6 3/8:
  • Аналогично, | -6 3/8 | = 6 3/8.

Теперь у нас есть: 6 4/9 × 2 - 6 3/8.

Второй шаг - умножить 6 4/9 на 2:

• Сначала переведем смешанное число 6 4/9 в неправильную дробь:
  • 6 4/9 = (6 × 9 + 4) / 9 = (54 + 4) / 9 = 58 / 9.
• Теперь умножаем:
  • (58 / 9) × 2 = 116 / 9.

Третий шаг - теперь вычтем 6 3/8 из 116/9:

• Сначала переведем 6 3/8 в неправильную дробь:
  • 6 3/8 = (6 × 8 + 3) / 8 = (48 + 3) / 8 = 51 / 8.
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю для вычитания. Общий знаменатель для 9 и 8 - это 72:
  • 116/9 = (116 × 8) / (9 × 8) = 928 / 72.
  • 51/8 = (51 × 9) / (8 × 9) = 459 / 72.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 928/72 - 459/72 = (928 - 459) / 72 = 469 / 72.

Четвертый шаг - преобразуем 469/72 в смешанное число:

• 469 делим на 72, получаем 6 (потому что 72 × 6 = 432) и остаток 37 (469 - 432).
• Таким образом, 469/72 = 6 37/72.

Итак, окончательный ответ: