Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения: 1) |x - 1,5| = 4; 2) |2x - 3| = 0; 3) 3 - x = 5; 4) |6 - 5x| = 0; 5) x + 1 + 5 = 3; 6) x + 5 - 2 = 7. Дам 15 баллов!

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 7 класс абсолютная величина линейные уравнения математические задачи Новый

Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

1) |x - 1,5| = 4

Чтобы решить это уравнение, нужно помнить, что модуль выражения равен числу, если это выражение равно этому числу или его отрицательной версии. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. x - 1,5 = 4
2. x - 1,5 = -4

Теперь решим каждое из них:

• Первое уравнение: x - 1,5 = 4
• x = 4 + 1,5 = 5,5

• Второе уравнение: x - 1,5 = -4
• x = -4 + 1,5 = -2,5

Таким образом, решения: x = 5,5 и x = -2,5.

2) |2x - 3| = 0

Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю. Поэтому:

1. 2x - 3 = 0

Решаем это уравнение:

• 2x = 3
• x = 3/2 = 1,5

Таким образом, решение: x = 1,5.

3) 3 - x = 5

Чтобы найти x, перенесем x на правую сторону и 5 на левую:

1. -x = 5 - 3
2. -x = 2

Теперь умножим обе стороны на -1:

• x = -2

Таким образом, решение: x = -2.

4) |6 - 5x| = 0

Как и в предыдущем случае, модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю:

1. 6 - 5x = 0

Решаем это уравнение:

• -5x = -6
• x = -6 / -5 = 6/5 = 1,2

Таким образом, решение: x = 1,2.

5) x + 1 + 5 = 3

Сначала упростим левую часть:

1. x + 6 = 3

Теперь перенесем 6 на правую сторону:

• x = 3 - 6
• x = -3

Таким образом, решение: x = -3.

6) x + 5 - 2 = 7

Сначала упростим левую часть:

1. x + 3 = 7

Теперь перенесем 3 на правую сторону:

• x = 7 - 3
• x = 4

Таким образом, решение: x = 4.

Итак, вот все решения:

• 1) x = 5,5 и x = -2,5
• 2) x = 1,5
• 3) x = -2
• 4) x = 1,2
• 5) x = -3
• 6) x = 4