Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения:

1. 4/7(x-1)=2/7+x
2. 5(x-1.5)=4 2/3x - 8 3/14
3. 23/40(8t+5)-t=2.6t-(3t-3/4)

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения алгебра уравнения с переменной математические задачи помощь по математике школьная математика уравнения с дробями Новый

Привет! Давай вместе решим эти уравнения! Это будет весело и полезно!

1. Уравнение: 4/7(x-1)=2/7+x

• Первое, раскроем скобки: 4/7 * x - 4/7 = 2/7 + x.
• Теперь соберем все x в одну сторону: 4/7 * x - x = 2/7 + 4/7.
• Преобразуем: 4/7 * x - 7/7 * x = 6/7.
• Это даст нам: -3/7 * x = 6/7.
• Теперь умножим обе стороны на -7/3: x = -2.

Ответ: x = -2

2. Уравнение: 5(x-1.5)=4 2/3x - 8 3/14

• Сначала преобразуем 4 2/3 в неправильную дробь: 14/3, то есть 4 2/3 = 14/3.
• Теперь раскроем скобки: 5x - 7.5 = (14/3)x - (8 + 3/14).
• Сложим 8 и 3/14: 8 = 112/14, значит 112/14 + 3/14 = 115/14.
• Теперь у нас: 5x - 7.5 = (14/3)x - 115/14.
• Переносим все x в одну сторону и числа в другую: 5x - (14/3)x = -115/14 + 7.5.
• Вычислим 7.5: 7.5 = 105/14, значит -115/14 + 105/14 = -10/14 = -5/7.
• Теперь у нас: (15/3 - 14/3)x = -5/7.
• Это даст нам: (1/3)x = -5/7, и, наконец, x = -15/7.

Ответ: x = -15/7

3. Уравнение: 23/40(8t+5)-t=2.6t-(3t-3/4)

• Раскроем скобки: 23/40 * 8t + 23/40 * 5 - t = 2.6t - 3t + 3/4.
• Это даст: 23/5t + 23/40 * 5 - t = -0.4t + 3/4.
• Теперь найдем 23/40 * 5: это 115/40 = 23/8.
• Переписываем уравнение: (23/5 - 1 + 0.4)t = 3/4 - 23/8.
• Вычислим правую часть: 3/4 = 6/8, значит 6/8 - 23/8 = -17/8.
• Теперь у нас: (23/5 - 5/5 + 2/5)t = -17/8, то есть (20/5)t = -17/8.
• Это дает t = -17/32.

Ответ: t = -17/32

Вот и все! Уравнения решены! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!