Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 33/45 - х = 19/33.

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение математика 7 класс решить уравнение дроби алгебра математические задачи нахождение х примеры уравнений Новый

Давайте решим уравнение 33/45 - х = 19/33 шаг за шагом.

Первым делом, нам нужно выразить х. Для этого мы можем перенести х на одну сторону уравнения, а все остальные элементы на другую сторону. Сделаем это следующим образом:

1. Переносим х на правую сторону уравнения, а 19/33 на левую:
33/45 = х + 19/33

Теперь мы можем выразить х:

1. Вместо х мы пишем:
х = 33/45 - 19/33

Теперь нам нужно выполнить вычитание дробей. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 45 и 33. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Знаменатель 45 разлагается на простые множители: 45 = 3^2 * 5.
• Знаменатель 33 разлагается на простые множители: 33 = 3 * 11.
• Теперь найдем НОК: НОК(45, 33) = 3^2 * 5 * 11 = 495.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем преобразовать дроби:

1. Переведем 33/45 на общий знаменатель 495:
33/45 = (33 * 11) / (45 * 11) = 363 / 495.
2. Теперь переведем 19/33 на общий знаменатель 495:
19/33 = (19 * 15) / (33 * 15) = 285 / 495.

Теперь у нас есть:

х = 363/495 - 285/495

Теперь мы можем вычесть дроби:

х = (363 - 285) / 495 = 78 / 495

Далее, мы можем упростить дробь 78/495. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 78 = 2 * 3 * 13.
• 495 = 3^2 * 5 * 11.
• Общий делитель – это 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

78/495 = (78 ÷ 3) / (495 ÷ 3) = 26/165.

Таким образом, мы можем выразить окончательный ответ:

х = 26/165.

Ответ: х = 26/165.