Помогите, пожалуйста, решить уравнения: дам 30 баллов.

1. 7x - 11 = 10x + 16
2. 5(x + 1.2) = 12.5x - 1.5
3. 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)

Математика 7 класс Уравнения первой степени уравнения решение уравнений математика 7 класс примеры уравнений помощь по математике

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди. Я объясню шаги, чтобы вы могли понять, как это делать.

1. Уравнение: 7x - 11 = 10x + 16

1. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все константы в другую. Для этого вычтем 10x из обеих сторон:
2. 7x - 10x - 11 = 16
3. Это упрощается до:
4. -3x - 11 = 16
5. Теперь добавим 11 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -11:
6. -3x = 16 + 11
7. -3x = 27
8. Теперь делим обе стороны на -3:
9. x = 27 / -3
10. x = -9

Ответ: x = -9

2. Уравнение: 5(x + 1.2) = 12.5x - 1.5

1. Сначала раскроем скобки слева:
2. 5x + 6 = 12.5x - 1.5
3. Теперь перенесем 5x на правую сторону, вычитая 5x из обеих сторон:
4. 6 = 12.5x - 5x - 1.5
5. Это упрощается до:
6. 6 = 7.5x - 1.5
7. Теперь добавим 1.5 к обеим сторонам:
8. 6 + 1.5 = 7.5x
9. 7.5 = 7.5x
10. Теперь делим обе стороны на 7.5:
11. x = 7.5 / 7.5
12. x = 1

Ответ: x = 1

3. Уравнение: 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны:
2. 15 - 3x + 13 = 4(3x - 8)
3. Это упрощается до:
4. 28 - 3x = 12x - 32
5. Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, добавив 3x к обеим сторонам:
6. 28 = 12x + 3x - 32
7. Это упрощается до:
8. 28 = 15x - 32
9. Теперь добавим 32 к обеим сторонам:
10. 28 + 32 = 15x
11. 60 = 15x
12. Теперь делим обе стороны на 15:
13. x = 60 / 15
14. x = 4

Ответ: x = 4

Итак, мы решили все три уравнения:

• x = -9
• x = 1
• x = 4

Решения уравнений:

1. 7x - 11 = 10x + 16
   • 7x - 10x = 16 + 11
   • -3x = 27
   • x = -9
2. 5(x + 1.2) = 12.5x - 1.5
   • 5x + 6 = 12.5x - 1.5
   • 6 + 1.5 = 12.5x - 5x
   • 7.5 = 7.5x
   • x = 1
3. 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8)
   • 15 - 3x + 13 = 12x - 32
   • 28 + 32 = 12x + 3x
   • 60 = 15x
   • x = 4

Ответы:

• x = -9
• x = 1
• x = 4