Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача выглядит так: (73,6 - 72 5/9) : 6 4/15 + 7/13 * (20 2/3 - 19 3/7).

• 72 5/9 = 72 + 5/9 = (72 * 9 + 5) / 9 = (648 + 5) / 9 = 653 / 9.
• 6 4/15 = 6 + 4/15 = (6 * 15 + 4) / 15 = (90 + 4) / 15 = 94 / 15.
• 20 2/3 = 20 + 2/3 = (20 * 3 + 2) / 3 = (60 + 2) / 3 = 62 / 3.
• 19 3/7 = 19 + 3/7 = (19 * 7 + 3) / 7 = (133 + 3) / 7 = 136 / 7.

Сначала переведем 73,6 в дробь. 73,6 = 736/10 = 368/5.

Теперь вычтем:

368/5 - 653/9. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 45.

• 368/5 = (368 * 9) / (5 * 9) = 3312 / 45.
• 653/9 = (653 * 5) / (9 * 5) = 3265 / 45.

Теперь вычтем дроби:

3312/45 - 3265/45 = (3312 - 3265) / 45 = 47 / 45.

Мы нашли, что 73,6 - 72 5/9 = 47/45. Теперь делим это на 94/15:

(47/45) : (94/15) = (47/45) * (15/94) = (47 * 15) / (45 * 94) = 705 / 4230.

Теперь упростим дробь:

705 и 4230 делятся на 15:

705 / 15 = 47, 4230 / 15 = 282.

Итак, 705 / 4230 = 47 / 282.

Мы уже преобразовали эти дроби:

20 2/3 = 62/3 и 19 3/7 = 136/7.

Теперь найдем общий знаменатель для 3 и 7, который равен 21:

• 62/3 = (62 * 7) / (3 * 7) = 434 / 21.
• 136/7 = (136 * 3) / (7 * 3) = 408 / 21.

Теперь вычтем:

434/21 - 408/21 = (434 - 408) / 21 = 26 / 21.

Теперь у нас есть 26/21 и мы умножаем его на 7/13:

(26/21) * (7/13) = (26 * 7) / (21 * 13) = 182 / 273.

Теперь упростим дробь:

182 и 273 делятся на 91:

182 / 91 = 2, 273 / 91 = 3.

Таким образом, 182 / 273 = 2 / 3.

Теперь у нас есть:

47 / 282 + 2 / 3.

Найдем общий знаменатель для 282 и 3, который равен 846:

• 47/282 = (47 * 3) / (282 * 3) = 141 / 846.
• 2/3 = (2 * 282) / (3 * 282) = 564 / 846.

Теперь складываем:

141/846 + 564/846 = (141 + 564) / 846 = 705 / 846.

Упрощаем дробь:

705 и 846 делятся на 21:

705 / 21 = 33, 846 / 21 = 40.5.

Итак, окончательный ответ:

705 / 846 = 235 / 282.

Таким образом, ответ на задачу: