Помогите, пожалуйста, решить задачу!

В шкафу висели рубашки, из которых 1/3 белого цвета, а 5 рубашек черного цвета. Сколько всего рубашек было в шкафу, если 50% из них были ни черными, ни белыми?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задача на проценты решение задачи рубашки белые рубашки черные рубашки общее количество рубашек алгебра пропорции школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество рубашек в шкафу как x.

2. Из условия задачи мы знаем, что 1/3 рубашек белого цвета. Тогда количество белых рубашек можно выразить как (1/3) * x.

3. Также нам известно, что в шкафу есть 5 черных рубашек.

4. Суммируем количество белых и черных рубашек. У нас есть белые рубашки и 5 черных, поэтому общее количество рубашек, которые либо белые, либо черные, будет равно (1/3) * x + 5.

5. В условии сказано, что 50% (или 1/2) рубашек в шкафу не черные и не белые. Это значит, что количество рубашек, которые не черные и не белые, составляет (1/2) * x.

6. Таким образом, у нас есть уравнение: (1/3) * x + 5 = (1/2) * x.

7. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 6 (это наименьшее общее кратное для 3 и 2), чтобы получить целые числа:

• 6 * (1/3) * x + 6 * 5 = 6 * (1/2) * x
• 2x + 30 = 3x

8. Теперь перенесем 2x на правую сторону уравнения:

• 30 = 3x - 2x
• 30 = x

9. Таким образом, мы нашли, что x = 30.

10. Это значит, что всего в шкафу было 30 рубашек.

Ответ: в шкафу всего 30 рубашек.