Помогите, пожалуйста, решить задачу (желательно с решением): от мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% от оставшегося. После этого в мотке осталось 42 метра провода. Сколько метров провода было в мотке изначально?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты решение задачи отрезали провод остаток провода начальная длина провода Новый

Давайте обозначим начальную длину провода как x метров. Нам нужно найти значение x.

Сначала от мотка отрезали 30% провода. Это значит, что отрезали:

• 30% от x = 0.3 * x.

После этого в мотке осталось:

• x - 0.3 * x = 0.7 * x метров.

Теперь от оставшегося провода отрезали 60%. 60% от оставшегося провода (0.7 * x) составит:

• 60% от (0.7 * x) = 0.6 * (0.7 * x) = 0.42 * x.

После этого в мотке осталось:

• (0.7 * x) - (0.42 * x) = (0.7 - 0.42) * x = 0.28 * x метров.

Согласно условию задачи, после всех отрезов в мотке осталось 42 метра провода. Мы можем записать это как уравнение:

• 0.28 * x = 42.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0.28:
2. x = 42 / 0.28.
3. Теперь вычислим значение: 42 / 0.28 = 150.

Таким образом, начальная длина провода в мотке составила 150 метров.