Помогите решить: даю 40 баллов

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими - 274. Номер первой страницы после выпавших листов записан теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Математика 7 класс Задачи на составление уравнений математика 7 класс задача на логику выпавшие листы номера страниц перестановка цифр решение задачи школьная математика последовательные страницы количество листов задача с условиями Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть номер последней страницы перед выпавшими листами — это 274. Это значит, что выпавшие листы начинаются с номера 275.

2. Номер первой страницы после выпавших листов записан теми же цифрами, но в другом порядке. Это означает, что номер следующей страницы может быть, например, 247, 274 и так далее, но с перестановкой цифр 2, 7 и 4.

3. Теперь давайте перечислим все возможные перестановки цифр 2, 7, и 4:

• 247
• 274
• 724
• 742
• 427
• 472

4. Из этих перестановок нам нужно найти те, которые больше 274, так как номер первой страницы после выпавших листов должен быть больше 274. Это:

• 427
• 742
• 724

5. Теперь мы видим, что 427 — это подходящий номер страницы. Следовательно, выпавшие листы начинаются с 275 и заканчиваются на 426.

6. Чтобы узнать, сколько листов выпало, нам нужно определить, сколько страниц между 275 и 426:

426 - 275 + 1 = 152.

7. Поскольку на каждом листе располагаются две страницы, чтобы найти количество листов, мы делим общее количество выпавших страниц на 2:

152 / 2 = 76.

Ответ: выпало 76 листов.