Помогите решить пример:

9 197/220×46/100

Математика 7 класс Умножение дробей математика 7 класс решение примеров дроби умножение дробей задачи по математике Новый

Давайте решим пример: 9 197/220 × 46/100. Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

• Смешанное число 9 197/220 можно представить как 9 + 197/220.
• Чтобы преобразовать 9 в дробь с тем же знаменателем, что и 197/220, умножим 9 на 220: 9 × 220 = 1980.
• Теперь сложим 1980 и 197: 1980 + 197 = 2177.
• Таким образом, 9 197/220 = 2177/220.

Теперь наш пример выглядит так: (2177/220) × (46/100).

Шаг 2: Умножение дробей.

• При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 2177 × 46.
• Знаменатель: 220 × 100.

Теперь давайте посчитаем:

• 2177 × 46 = 100162.
• 220 × 100 = 22000.

Итак, мы получили дробь: 100162/22000.

Шаг 3: Упрощение дроби.

Теперь попробуем упростить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

100162 и 22000 делятся на 2:

• 100162 ÷ 2 = 50081.
• 22000 ÷ 2 = 11000.

Теперь у нас есть дробь 50081/11000. Проверим, можно ли её упростить дальше. 50081 - нечетное число, а 11000 - четное, значит делить на 2 больше не получится. Проверим на другие делители, но 50081 является простым числом.

Таким образом, дробь 50081/11000 является несократимой.

Шаг 4: Запись ответа.

Ответ в виде несократимой дроби: 50081/11000.

Если нужно представить ответ в виде десятичной дроби, то:

• 50081 ÷ 11000 = 4.56463636 (приблизительно).

Таким образом, окончательный ответ: 50081/11000 или 4.56463636.