Похожие вопросы
2025-09-24 20:45:13
Помогите решить уравнение: x - 2 * (x - 1)² + 3 = 5.
Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 7 класс алгебра Квадратные уравнения задачи по математике
2025-09-24 20:45:24
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
У нас есть уравнение:
x - 2 * (x - 1)² + 3 = 5
Первым делом, упростим уравнение. Переносим 5 на левую сторону:
x - 2 * (x - 1)² + 3 - 5 = 0
Это упрощается до:
x - 2 * (x - 1)² - 2 = 0
Теперь упростим еще раз:
x - 2 = 2 * (x - 1)²
Теперь нужно раскрыть скобки. Для этого сначала найдем выражение (x - 1)²:
(x - 1)² = x² - 2x + 1
Теперь подставим это значение в уравнение:
x - 2 = 2 * (x² - 2x + 1)
Раскроем скобки:
x - 2 = 2x² - 4x + 2
Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:
0 = 2x² - 4x + 2 - x + 2
Это упрощается до:
0 = 2x² - 5x + 4
Теперь у нас есть квадратное уравнение:
2x² - 5x + 4 = 0
Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:
D = b² - 4ac
где a = 2, b = -5, c = 4.
Подставим значения:
- D = (-5)² - 4 * 2 * 4
- D = 25 - 32
- D = -7
Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение x - 2 * (x - 1)² + 3 = 5 не имеет решений в области действительных чисел.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!