Помогите решить задачу. Расстояние между двумя городами автомобиль проезжает за 3 часа, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше, - за 3,75 часа. Какова скорость автомобиля и какое расстояние между городами?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние между городами скорость автомобиля задача по математике решение задачи скорость автобуса время в пути 7 класс математика математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость автомобиля как V км/ч. Тогда скорость автобуса будет V - 18 км/ч, так как она на 18 км/ч меньше.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для автомобиля, который проезжает расстояние за 3 часа, расстояние можно выразить как:

• Расстояние = V × 3

Для автобуса, который проезжает то же самое расстояние за 3,75 часа, расстояние можно выразить как:

• Расстояние = (V - 18) × 3,75

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

V × 3 = (V - 18) × 3,75

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 3V = 3,75V - 3,75 × 18
2. 3V = 3,75V - 67,5

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону:

1. 3V - 3,75V = -67,5
2. -0,75V = -67,5

Теперь разделим обе стороны на -0,75:

• V = 67,5 / 0,75
• V = 90

Таким образом, скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Теперь найдем расстояние между городами, подставив значение V в одно из выражений для расстояния:

• Расстояние = 90 × 3 = 270 км

Итак, мы нашли, что скорость автомобиля составляет 90 км/ч, а расстояние между городами равно 270 км.