Помогите!!)) Скорость течения реки 2 км в час. Какое время потребуется катеру, чтобы пройти 30 км по течению, если он проходит это расстояние против течения за 5 часов?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние скорость течения реки время катера расстояние по течению задача по математике решение задачи катер против течения математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Скорость течения реки: 2 км/ч
• Расстояние, которое катер должен пройти: 30 км
• Время, которое катер тратит на прохождение этого расстояния против течения: 5 часов

Сначала найдем скорость катера в стоячей воде. Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки. Обозначим скорость катера в стоячей воде как V.

Когда катер идет против течения, его эффективная скорость будет:

V - 2 км/ч

Теперь, зная, что он проходит 30 км за 5 часов, можем записать уравнение:

(V - 2) * 5 = 30

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: V - 2 = 30 / 5
2. 30 / 5 = 6, значит: V - 2 = 6
3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам: V = 6 + 2
4. Таким образом, V = 8 км/ч. Это скорость катера в стоячей воде.

Теперь найдем скорость катера по течению. Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки:

Скорость по течению = V + 2 = 8 + 2 = 10 км/ч

Теперь мы можем найти время, которое потребуется катеру, чтобы пройти 30 км по течению, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим наши значения:

Время = 30 км / 10 км/ч = 3 часа

Таким образом, катеру потребуется 3 часа, чтобы пройти 30 км по течению.