Помогите срочноооооо!!!!!!!!!! Запишите в десятичной системе счисления числа: 1010101(2 - стоит внизу маленькой цифрой справа от последней единицы), 1212(3), 3210(4), 4040(5), 20406(7), 1234(12), 500(56). Покажите хотя бы несколько примеров, чтобы понять логику, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Системы счисления числа в десятичной системе перевод чисел в десятичную систему Системы счисления математика 7 класс примеры перевода чисел Новый

Давайте разберем, как переводить числа из разных систем счисления в десятичную систему. Мы рассмотрим несколько примеров, чтобы понять логику процесса.

Пример 1: Перевод числа 1010101 из двоичной системы (основание 2).

1. Запишите число и определите его позиции: 1 0 1 0 1 0 1.
2. Каждая цифра умножается на 2 в степени ее позиции, начиная справа (позиция 0):
• 1 * 2^6 = 64
• 0 * 2^5 = 0
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1
3. Теперь сложите все результаты: 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85.

Пример 2: Перевод числа 1212 из троичной системы (основание 3).

1. Запишите число и определите его позиции: 1 2 1 2.
2. Каждая цифра умножается на 3 в степени ее позиции:
• 1 * 3^3 = 27
• 2 * 3^2 = 18
• 1 * 3^1 = 3
• 2 * 3^0 = 2
3. Теперь сложите все результаты: 27 + 18 + 3 + 2 = 50.

Пример 3: Перевод числа 3210 из четвертичной системы (основание 4).

1. Запишите число и определите его позиции: 3 2 1 0.
2. Каждая цифра умножается на 4 в степени ее позиции:
• 3 * 4^3 = 192
• 2 * 4^2 = 32
• 1 * 4^1 = 4
• 0 * 4^0 = 0
3. Теперь сложите все результаты: 192 + 32 + 4 + 0 = 228.

Теперь давайте переведем остальные числа:

• 4040 (5): 4 * 5^3 + 0 * 5^2 + 4 * 5^1 + 0 * 5^0 = 500 + 0 + 20 + 0 = 520.
• 20406 (7): 2 * 7^4 + 0 * 7^3 + 4 * 7^2 + 0 * 7^1 + 6 * 7^0 = 2402 + 0 + 196 + 0 + 6 = 2604.
• 1234 (12): 1 * 12^3 + 2 * 12^2 + 3 * 12^1 + 4 * 12^0 = 1728 + 288 + 36 + 4 = 2056.
• 500 (56): 5 * 56^2 + 0 * 56^1 + 0 * 56^0 = 15680 + 0 + 0 = 15680.

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:

• 1010101(2) = 85
• 1212(3) = 50
• 3210(4) = 228
• 4040(5) = 520
• 20406(7) = 2604
• 1234(12) = 2056
• 500(56) = 15680

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как переводить числа из различных систем счисления в десятичную!