Вырази числа в десятичной системе счисления: 36(8), 36(7), 24(8), 24(7).

Математика 7 класс Системы счисления математика 7 класс десятичная система счисления перевод чисел восьмеричная система семеричная система задачи по математике числовые системы арифметика образовательные материалы Новый

Чтобы выразить числа из различных систем счисления в десятичной системе, нам нужно понять, как работает каждая из систем. Давайте разберем каждое число по отдельности.

1. Число 36(8)

• Это число записано в восьмеричной системе счисления.
• Каждая цифра умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции (начиная справа и начиная с нуля).
• Таким образом, 36(8) = 3 * 8^1 + 6 * 8^0.
• Теперь подставим значения: 3 * 8 = 24 и 6 * 1 = 6.
• Сложим полученные значения: 24 + 6 = 30.

Ответ: 36(8) = 30(10).

2. Число 36(7)

• Это число записано в семеричной системе счисления.
• Аналогично, 36(7) = 3 * 7^1 + 6 * 7^0.
• Подставляем значения: 3 * 7 = 21 и 6 * 1 = 6.
• Сложим: 21 + 6 = 27.

Ответ: 36(7) = 27(10).

3. Число 24(8)

• Это число также в восьмеричной системе счисления.
• Записываем: 24(8) = 2 * 8^1 + 4 * 8^0.
• Подставляем значения: 2 * 8 = 16 и 4 * 1 = 4.
• Сложим: 16 + 4 = 20.

Ответ: 24(8) = 20(10).

4. Число 24(7)

• Это число в семеричной системе счисления.
• Записываем: 24(7) = 2 * 7^1 + 4 * 7^0.
• Подставляем значения: 2 * 7 = 14 и 4 * 1 = 4.
• Сложим: 14 + 4 = 18.

Ответ: 24(7) = 18(10).

Итак, итоговые ответы:

• 36(8) = 30(10)
• 36(7) = 27(10)
• 24(8) = 20(10)
• 24(7) = 18(10)