Пожалуйста, помогите срочно! Решите уравнения:

1. a) 4/5 = 16/(x + 7)
2. b) 10/13 = x + 8/26
3. c) 11/15 = 33/29 + x
4. d) 14/17 = 2x + 12/51

Математика 7 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 7 класс дроби алгебра математические задачи нахождение x уравнения с дробями Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги подробно.

а) 4/5 = 16/(x + 7)

1. Сначала мы можем воспользоваться перекрестным умножением. Умножим 4 на (x + 7) и 5 на 16:
2. 4 * (x + 7) = 5 * 16.
3. Это дает нам уравнение: 4x + 28 = 80.
4. Теперь решим это уравнение. Вычтем 28 из обеих сторон:
5. 4x = 80 - 28.
6. 4x = 52.
7. Теперь разделим обе стороны на 4:
8. x = 52 / 4 = 13.

Ответ: x = 13

б) 10/13 = x + 8/26

1. Сначала упростим правую часть. Заменим 8/26 на 4/13, так как 8 и 26 можно сократить на 2:
2. Теперь у нас уравнение: 10/13 = x + 4/13.
3. Вычтем 4/13 из обеих сторон:
4. 10/13 - 4/13 = x.
5. Это дает нам: 6/13 = x.

Ответ: x = 6/13

в) 11/15 = 33/29 + x

1. Вначале перенесем 33/29 в левую часть уравнения:
2. x = 11/15 - 33/29.
3. Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 29 равен 435.
4. Теперь преобразуем дроби:
5. 11/15 = (11 * 29) / (15 * 29) = 319/435.
6. 33/29 = (33 * 15) / (29 * 15) = 495/435.
7. Теперь у нас: x = 319/435 - 495/435 = -176/435.

Ответ: x = -176/435

г) 14/17 = 2x + 12/51

1. Сначала упростим правую часть, заменив 12/51 на 4/17, так как 12 и 51 можно сократить на 3:
2. Теперь у нас: 14/17 = 2x + 4/17.
3. Вычтем 4/17 из обеих сторон:
4. 14/17 - 4/17 = 2x.
5. Это дает нам: 10/17 = 2x.
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
7. x = 10/17 / 2 = 10/34 = 5/17.

Ответ: x = 5/17

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!