Преобразуйте число, записанное в стандартном виде, в натуральное число или десятичную дробь:

1. а) 3,5∙10 в степени 3;
2. б) 1,6∙10 в степени -3.

Математика 7 класс Стандартный вид числа преобразование числа стандартный вид натуральное число десятичная дробь математика 7 класс exponentiation десятичные дроби научная нотация Новый

Давайте разберем, как преобразовать числа, записанные в стандартном виде, в натуральные числа или десятичные дроби.

Стандартный вид числа записывается в форме a ∙ 10^n, где a — это число, а n — целое число, которое показывает, на сколько позиций нужно сдвинуть запятую.

Теперь перейдем к каждому из заданий:

1. а) 3,5 ∙ 10 в степени 3:
   • Здесь a = 3,5 и n = 3.
   • Поскольку n положительное, мы сдвигаем запятую вправо на 3 позиции.
   • Итак, 3,5 записывается как 3,500. После сдвига запятая будет находиться после третьего нуля.
   • Таким образом, 3,5 ∙ 10^3 = 3500.
2. б) 1,6 ∙ 10 в степени -3:
   • Здесь a = 1,6 и n = -3.
   • Поскольку n отрицательное, мы сдвигаем запятую влево на 3 позиции.
   • Итак, 1,6 записывается как 0,0016 после сдвига запятой влево на 3 позиции (добавляем два нуля перед 1,6).
   • Таким образом, 1,6 ∙ 10^(-3) = 0,0016.

Итак, результаты преобразования:

• а) 3,5 ∙ 10^3 = 3500
• б) 1,6 ∙ 10^(-3) = 0,0016