Преобразуйте данные выражения в многочлены:

1. (–х+5)²
2. (–z–2)²
3. (–n+4)²
4. (–m–10)²

Математика 7 класс Квадрат двучлена преобразование выражений многочлены математика 7 класс квадрат суммы квадрат разности Новый

Давайте преобразуем каждое из заданных выражений в многочлены. Мы будем использовать формулу квадрата двучлена, которая выглядит так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений.

1. (–x + 5)²
• Здесь a = –x, b = 5.
• По формуле: (–x)² - 2(-x)(5) + 5².
• Вычисляем: (–x)² = x², -2(-x)(5) = 10x, 5² = 25.
• Итак, получаем: x² + 10x + 25.
2. (–z – 2)²
• Здесь a = –z, b = –2.
• По формуле: (–z)² - 2(-z)(-2) + (–2)².
• Вычисляем: (–z)² = z², -2(-z)(-2) = 4z, (–2)² = 4.
• Итак, получаем: z² - 4z + 4.
3. (–n + 4)²
• Здесь a = –n, b = 4.
• По формуле: (–n)² - 2(-n)(4) + 4².
• Вычисляем: (–n)² = n², -2(-n)(4) = 8n, 4² = 16.
• Итак, получаем: n² + 8n + 16.
4. (–m – 10)²
• Здесь a = –m, b = –10.
• По формуле: (–m)² - 2(-m)(-10) + (–10)².
• Вычисляем: (–m)² = m², -2(-m)(-10) = 20m, (–10)² = 100.
• Итак, получаем: m² - 20m + 100.

Теперь мы можем подвести итог:

• (–x + 5)² = x² + 10x + 25
• (–z – 2)² = z² - 4z + 4
• (–n + 4)² = n² + 8n + 16
• (–m – 10)² = m² - 20m + 100