При каком значении x равны выражения: (2x + 1)(3x - 1) и (6x - 8)(x - 2)?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства значение x равенство выражений 7 класс математика уравнение алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение x, при котором выражения (2x + 1)(3x - 1) и (6x - 8)(x - 2) равны, мы сначала упростим каждое из выражений.

Шаг 1: Упростим первое выражение (2x + 1)(3x - 1).

• Раскроем скобки:
• (2x + 1)(3x - 1) = 2x * 3x + 2x * (-1) + 1 * 3x + 1 * (-1)
• Это будет равно: 6x^2 - 2x + 3x - 1
• Объединим подобные члены: 6x^2 + x - 1

Шаг 2: Упростим второе выражение (6x - 8)(x - 2).

• Раскроем скобки:
• (6x - 8)(x - 2) = 6x * x + 6x * (-2) - 8 * x - 8 * (-2)
• Это будет равно: 6x^2 - 12x - 8x + 16
• Объединим подобные члены: 6x^2 - 20x + 16

Шаг 3: Приравняем оба выражения.

• Теперь мы имеем: 6x^2 + x - 1 = 6x^2 - 20x + 16
• Упростим уравнение, вычитая 6x^2 из обеих сторон:
• x - 1 = -20x + 16

Шаг 4: Переносим все члены на одну сторону.

• Добавим 20x и 1 к обеим сторонам:
• x + 20x - 1 + 1 = 16 + 1
• Это упростится до: 21x = 17

Шаг 5: Найдем x.

• Разделим обе стороны на 21:
• x = 17 / 21
• Упростив, получаем: x = 17/21 или x = 0.8095 (примерно).

Ответ: Значение x, при котором оба выражения равны, равно 17/21.