Давайте разберёмся с выражением, которое вам дала учительница: 24 • 12(23y²(6x - 3y))². Мы будем выполнять шаги последовательно, чтобы упростить это выражение.

1. Упрощение числовой части:

   Сначала умножим 24 и 12. Это делается следующим образом:

   • 24 • 12 = 288.

   Теперь у нас есть 288(23y²(6x - 3y))².

2. Упрощение скобок:

   Теперь мы должны упростить выражение внутри скобок: (23y²(6x - 3y))².

   Сначала раскроем скобки:

   • 23y²(6x - 3y) = 23y² * 6x - 23y² * 3y = 138xy² - 69y³.

   Теперь подставим это обратно в квадрат:

   (138xy² - 69y³)².

3. Применение формулы квадрата разности:

   Теперь мы применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 138xy² и b = 69y³:

   • a² = (138xy²)² = 19044x²y⁴,
   • b² = (69y³)² = 4761y⁶,
   • 2ab = 2 * 138xy² * 69y³ = 19044xy⁵.

   Таким образом, мы получаем:

   (138xy² - 69y³)² = 19044x²y⁴ - 19044xy⁵ + 4761y⁶.

4. Подставляем обратно:

   Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

   288(19044x²y⁴ - 19044xy⁵ + 4761y⁶).

5. Умножаем на 288:

   Теперь мы умножим каждое слагаемое на 288:

   • 288 * 19044x²y⁴ = 5495552x²y⁴,
   • 288 * (-19044xy⁵) = -5495552xy⁵,
   • 288 * 4761y⁶ = 1370880y⁶.

   Итак, мы получаем окончательное выражение:

   5495552x²y⁴ - 5495552xy⁵ + 1370880y⁶.

Таким образом, мы упростили данное выражение до окончательной формы. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!