Рабочий может выполнить заказ за 4 часа, а его ученик за 8 часов. Успеют ли они вместе выполнить весь заказ за 2 часа 40 минут, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Скорость работы и совместная работа математика 7 класс работа в команде задачи на скорость время выполнения заказа совместная работа решение задач алгебра трудоемкость пропорции учебные задачи Новый

Чтобы узнать, успеют ли рабочий и его ученик выполнить заказ за 2 часа 40 минут, нам нужно сначала определить, сколько работы они могут выполнить вместе за это время.

Для начала, давайте найдем скорость работы каждого из них:

• Рабочий: Он выполняет заказ за 4 часа. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/4 заказа.
• Ученик: Он выполняет заказ за 8 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/8 заказа.

Теперь давайте сложим их скорости:

• Скорость рабочего: 1/4 заказа в час
• Скорость ученика: 1/8 заказа в час

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:

• 1/4 = 2/8
• 1/8 = 1/8

Теперь складываем:

2/8 + 1/8 = 3/8 заказа в час.

Теперь мы знаем, что вместе они могут выполнить 3/8 заказа за 1 час. Теперь давайте посчитаем, сколько работы они смогут выполнить за 2 часа 40 минут.

2 часа 40 минут - это 2 + 40/60 часов, что равно 2 + 2/3 часов, или 8/3 часов.

Теперь умножим их общую скорость на время:

(3/8 заказа в час) * (8/3 часа) = 1 заказ.

Это значит, что они смогут выполнить весь заказ за 2 часа 40 минут.

Ответ: Да, они успеют выполнить весь заказ за 2 часа 40 минут.