В турпоходе дежурные Иван и Марат должны начистить ведро картофеля. Один Иван может справиться с этой работой за 15 минут, а один Марат — за 18 минут. Успеют ли они начистить ведро картофеля за 10 минут, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Скорость работы и совместная работа математика 7 класс турпоход дежурные Иван Марат ведро картофеля время работы совместная работа скорость работы задача на совместную работу вычисление времени Проценты дроби решение задачи Новый

Давайте разберемся, что у нас есть!

• Иван: справляется с ведром картофеля за 15 минут.
• Марат: справляется с ведром картофеля за 18 минут.

Теперь вычислим, сколько картофеля они могут очистить вместе за 1 минуту!

• Иван за 1 минуту очищает 1/15 ведра картофеля.
• Марат за 1 минуту очищает 1/18 ведра картофеля.

Теперь сложим их усилия:

1/15 + 1/18

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 18 равен 90.

• 1/15 = 6/90
• 1/18 = 5/90

Теперь складываем:

6/90 + 5/90 = 11/90 ведра картофеля за 1 минуту!

Теперь узнаем, сколько ведер картофеля они очистят за 10 минут:

(11/90) * 10 = 110/90 = 1.22 ведра картофеля!

Вывод: Да, Иван и Марат успеют начистить ведро картофеля за 10 минут, и даже больше! Они настоящие молодцы!