Расстояние между двумя городами равно 3,6 см. Какое расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000? И какой масштаб карты, если расстояние между селами на местности составляет 10,8 км?

Математика 7 класс Масштаб и расстояние на карте расстояние между городами масштаб карты расстояние на местности математика 7 класс задачи по математике решение задач пропорции и масштабы геометрия измерение расстояний учебник математики Новый

Давайте разберем первую часть задачи, где нам нужно найти расстояние между селами на местности, если расстояние между двумя городами на карте равно 3,6 см, а масштаб карты составляет 1:200000.

Масштаб 1:200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Чтобы найти реальное расстояние, нужно умножить длину отрезка на карте на коэффициент масштаба.

1. Сначала запишем данные:
• Расстояние на карте = 3,6 см
• Масштаб = 1:200000
2. Теперь найдем расстояние на местности:
• Расстояние на местности = 3,6 см * 200000 см
3. Теперь произведем умножение:
• 3,6 * 200000 = 720000 см
4. Переведем сантиметры в километры, так как 1 км = 100000 см:
• 720000 см / 100000 = 7,2 км

Ответ: Расстояние между селами на местности составляет 7,2 км.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти масштаб карты, если расстояние между селами на местности составляет 10,8 км.

Сначала переведем километры в сантиметры, чтобы использовать единицы измерения, соответствующие масштабу:

1. 10,8 км = 10,8 * 100000 см = 1080000 см
2. Теперь, чтобы найти масштаб, нужно узнать, сколько сантиметров на карте будет соответствовать этому расстоянию. Мы обозначим расстояние на карте как x см.
3. По определению масштаба, у нас есть соотношение:
• x см (на карте) : 1080000 см (на местности) = 1 : k (масштаб)
4. Мы знаем, что масштаб = 1:k, где k = 1080000 / x.
5. Для простоты, давайте предположим, что расстояние на карте равно 10,8 см (это удобное число для расчета). Тогда:
• k = 1080000 / 10,8 = 100000
6. Таким образом, масштаб карты будет 1:100000.

Ответ: Масштаб карты составляет 1:100000.