Решить с помощью пропорций! Масса сплава меди и серебра равна 7,2 кг. Масса серебра составляет 80 % массы меди. Сколько килограммов меди в сплаве?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного пропорции задача по математике масса меди масса серебра сплав меди и серебра решение задачи математическая пропорция Новый

Давайте решим задачу, используя пропорции. У нас есть сплав меди и серебра, и нам нужно найти массу меди.

Обозначим массу меди как x (в килограммах). Тогда масса серебра будет составлять 80% от массы меди, что можно записать как 0,8x.

Теперь мы знаем, что общая масса сплава составляет 7,2 кг. Это можно записать в виде уравнения:

x + 0,8x = 7,2

Теперь объединим подобные слагаемые:

1x + 0,8x = 1,8x

Таким образом, у нас получается:

1,8x = 7,2

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,8:

x = 7,2 / 1,8

Теперь выполним деление:

x = 4

Таким образом, масса меди в сплаве составляет 4 кг.

Теперь, чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте найдем массу серебра:

Масса серебра будет равна:

0,8 * 4 = 3,2 кг

Теперь проверим, складывая массы меди и серебра:

4 кг (медь) + 3,2 кг (серебро) = 7,2 кг

Поскольку сумма масс равна 7,2 кг, мы подтвердили, что решение верно. Ответ: масса меди в сплаве составляет 4 кг.