Решите неравенства по приведенному примеру:

• |x-2|>2

Математика 7 класс Неравенства с модулями неравенства математика 7 класс решение неравенств модуль |x-2|>2 примеры неравенств математические задачи алгебра школьная математика Новый

Чтобы решить неравенство |x - 2| > 2, мы будем использовать свойства модулей. Модуль числа определяет расстояние этого числа от нуля на числовой прямой. В данном случае мы имеем модуль выражения (x - 2) и неравенство, которое говорит нам, что это расстояние больше 2.

Когда мы имеем неравенство вида |A| > B, где B > 0, это можно преобразовать в два отдельных неравенства:

1. A > B
2. A < -B

В нашем случае A = x - 2 и B = 2. Теперь мы можем записать два неравенства:

1. x - 2 > 2
2. x - 2 < -2

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Первое неравенство:

1. x - 2 > 2
2. Добавим 2 к обеим сторонам: x > 2 + 2
3. Таким образом, x > 4.

Второе неравенство:

1. x - 2 < -2
2. Добавим 2 к обеим сторонам: x < -2 + 2
3. Таким образом, x < 0.

Теперь мы можем объединить результаты:

Решение неравенства |x - 2| > 2 будет:

• x < 0
• x > 4

Таким образом, ответом на неравенство |x - 2| > 2 являются два интервала: (-∞, 0) и (4, +∞).