Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

Математика 7 класс Неравенства с модулями неравенство целые решения математика 7 класс модуль неравенство с модулем Новый

Чтобы решить неравенство |y| < 86, давайте сначала вспомним, что означает модуль числа. Модуль числа |y| равен y, если y больше или равен 0, и -y, если y меньше 0. Таким образом, неравенство |y| < 86 означает, что y находится в пределах от -86 до 86.

Теперь можно записать это неравенство без модуля:

• -86 < y < 86

Теперь нам нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа - это числа без дробной части, то есть 0, 1, -1, 2, -2 и так далее.

Рассмотрим границы:

• Наименьшее целое число больше -86 - это -85.
• Наибольшее целое число меньше 86 - это 85.

Теперь мы можем найти все целые числа от -85 до 85 включительно. Чтобы посчитать количество целых чисел в этом диапазоне, используем следующую формулу:

Количество целых чисел = (наибольшее число - наименьшее число) + 1.

Подставим наши значения:

• Количество целых чисел = (85 - (-85)) + 1 = (85 + 85) + 1 = 170 + 1 = 171.

Таким образом, неравенство |y| < 86 имеет 171 целое решение.