Давайте решим каждое из уравнений по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

а) x - 5/6 = 3/4

1. Для начала нам нужно изолировать переменную x. Для этого добавим 5/6 к обеим сторонам уравнения:
2. x = 3/4 + 5/6
3. Теперь нам нужно сложить дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
4. Преобразуем дроби:
• 3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12
• 5/6 = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12
5. Теперь складываем дроби:
6. x = 9/12 + 10/12 = 19/12
7. Таким образом, x = 19/12.

б) 2/5 x - 3 = 3/8

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
2. 2/5 x = 3/8 + 3
3. Теперь преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем, что и 8. 3 = 24/8.
4. Теперь складываем дроби:
5. 2/5 x = 3/8 + 24/8 = 27/8
6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 5/2, чтобы изолировать x:
7. x = (27/8) * (5/2)
8. Умножаем дроби:
9. x = (27 * 5)/(8 * 2) = 135/16
10. Таким образом, x = 135/16.

в) 3/4 (x - 1/2) = x + 1/8

1. Сначала раскроем скобки:
2. 3/4 * x - 3/4 * 1/2 = x + 1/8
3. Преобразуем 3/4 * 1/2:
4. 3/4 * 1/2 = 3/8, тогда у нас получается:
5. 3/4 x - 3/8 = x + 1/8
6. Теперь перенесем x на левую сторону, а -3/8 на правую:
7. 3/4 x - x = 1/8 + 3/8
8. Для того чтобы вычесть x, представим его как 4/4 x:
9. (3/4 - 4/4)x = 4/8
10. Таким образом, -1/4 x = 4/8
11. Умножим обе стороны на -4:
12. x = -4/2 = -2
13. Таким образом, x = -2.

В итоге, мы получили следующие решения:

• а) x = 19/12
• б) x = 135/16
• в) x = -2