Решите следующие уравнения: 1) x-4=2; 2) y+5=3; 3) |3+ x| = 1,5; 4) |7 − y| = −2; 5) x+3+4= 9; 6) |y-2+8|=5.

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра модуль линейные уравнения абсолютная величина математические задачи Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как находить решения.

1. Уравнение 1: x - 4 = 2
   • Чтобы найти x, нужно прибавить 4 к обеим сторонам уравнения:
   • x - 4 + 4 = 2 + 4
   • Таким образом, x = 6.
2. Уравнение 2: y + 5 = 3
   • В этом уравнении мы вычтем 5 из обеих сторон:
   • y + 5 - 5 = 3 - 5
   • Получаем: y = -2.
3. Уравнение 3: |3 + x| = 1.5
   • Модуль может принимать два значения: 3 + x = 1.5 или 3 + x = -1.5.
   • Решим первое уравнение:
   • 3 + x = 1.5 → x = 1.5 - 3 → x = -1.5.
   • Теперь решим второе уравнение:
   • 3 + x = -1.5 → x = -1.5 - 3 → x = -4.5.
   • Таким образом, решения: x = -1.5 и x = -4.5.
4. Уравнение 4: |7 - y| = -2
   • Здесь нужно помнить, что модуль не может быть отрицательным. Поэтому у этого уравнения нет решений.
5. Уравнение 5: x + 3 + 4 = 9
   • Сначала сложим 3 и 4:
   • x + 7 = 9.
   • Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
   • x = 9 - 7 → x = 2.
6. Уравнение 6: |y - 2 + 8| = 5
   • Сначала упростим выражение внутри модуля:
   • |y + 6| = 5.
   • Теперь решим два случая:
   • y + 6 = 5 → y = 5 - 6 → y = -1.
   • y + 6 = -5 → y = -5 - 6 → y = -11.
   • Таким образом, решения: y = -1 и y = -11.

Теперь у нас есть все решения:

• 1) x = 6
• 2) y = -2
• 3) x = -1.5 и x = -4.5
• 4) Нет решения
• 5) x = 2
• 6) y = -1 и y = -11