Похожие вопросы
2025-01-21 20:04:40
Решите следующие уравнения: 1) | x - 4 = 2; 2) y + 5 = 3; 3) |3 + x = 1,5; 4) |7y| = -2; 5) | x + 3 + 4 = 9; 6) y - 2 + 8 = 5.
Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра модуль линейные уравнения математические задачи
2025-01-21 20:05:08
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
1) | x - 4 | = 2Это уравнение с модулем. Мы знаем, что модуль числа равен 2, если само число равно 2 или -2. Поэтому мы можем записать два уравнения:
- x - 4 = 2
- x - 4 = -2
Теперь решим каждое из них:
- x - 4 = 2:
- x = 2 + 4 = 6
- x - 4 = -2:
- x = -2 + 4 = 2
Ответ: x = 6 или x = 2.
2) y + 5 = 3Здесь у нас простое линейное уравнение. Чтобы найти y, нужно от 3 отнять 5:
- y = 3 - 5
- y = -2
Ответ: y = -2.
3) |3 + x| = 1.5Снова у нас уравнение с модулем. Мы можем записать два случая:
- 3 + x = 1.5
- 3 + x = -1.5
Решим каждое из них:
- 3 + x = 1.5:
- x = 1.5 - 3 = -1.5
- 3 + x = -1.5:
- x = -1.5 - 3 = -4.5
Ответ: x = -1.5 или x = -4.5.
4) |7y| = -2Здесь мы видим, что модуль не может быть равен отрицательному числу. Следовательно, у этого уравнения нет решений.
Ответ: нет решений.
5) | x + 3 + 4 | = 9Сначала упростим выражение внутри модуля:
| x + 7 | = 9
Теперь запишем два случая:
- x + 7 = 9
- x + 7 = -9
Решим каждое из них:
- x + 7 = 9:
- x = 9 - 7 = 2
- x + 7 = -9:
- x = -9 - 7 = -16
Ответ: x = 2 или x = -16.
6) y - 2 + 8 = 5Упростим уравнение:
y + 6 = 5
Теперь от 5 отнимем 6:
- y = 5 - 6
- y = -1
Ответ: y = -1.
Итак, мы решили все уравнения!
