Решите следующие уравнения:

1. |x - 1,5| = 4;
2. 2x - 3 = 0;
3. 3x = 5;
4. |6 - 5x| = 0;
5. |x + 1 + 5| = 3;
6. x + 5 - 2 = 7.

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнения математика 7 класс решение уравнений абсолютные значения алгебра линейные уравнения задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку.

1. Уравнение: |x - 1,5| = 4

Это уравнение означает, что выражение x - 1,5 может быть равно 4 или -4. Рассмотрим оба случая:

1. Первый случай: x - 1,5 = 4
2. Решим это уравнение:
• x = 4 + 1,5
• x = 5,5
3. Второй случай: x - 1,5 = -4
4. Решим это уравнение:
• x = -4 + 1,5
• x = -2,5

Таким образом, решения: x = 5,5 и x = -2,5.

2. Уравнение: 2x - 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, добавим 3 к обеим сторонам:

• 2x = 3

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 3 / 2
• x = 1,5

Решение: x = 1,5.

3. Уравнение: 3x = 5

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 3:

• x = 5 / 3
• x ≈ 1,67

Решение: x = 5/3.

4. Уравнение: |6 - 5x| = 0

Это уравнение означает, что выражение 6 - 5x равно 0. Решим его:

• 6 - 5x = 0
• 5x = 6
• x = 6 / 5
• x = 1,2

Решение: x = 1,2.

5. Уравнение: |x + 1 + 5| = 3

Сначала упростим выражение внутри модуля:

• |x + 6| = 3

Теперь рассмотрим два случая:

1. Первый случай: x + 6 = 3
2. Решим это уравнение:
• x = 3 - 6
• x = -3
3. Второй случай: x + 6 = -3
4. Решим это уравнение:
• x = -3 - 6
• x = -9

Таким образом, решения: x = -3 и x = -9.

6. Уравнение: x + 5 - 2 = 7

Сначала упростим выражение:

• x + 3 = 7

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

• x = 7 - 3
• x = 4

Решение: x = 4.

Итак, все решения:

• |x - 1,5| = 4: x = 5,5 и x = -2,5
• 2x - 3 = 0: x = 1,5
• 3x = 5: x = 5/3
• |6 - 5x| = 0: x = 1,2
• |x + 1 + 5| = 3: x = -3 и x = -9
• x + 5 - 2 = 7: x = 4