Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги решения, чтобы было понятно.

a) 51/14x = 102

1. Первое, что нужно сделать, это избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 14:
2. 51x = 102 * 14
3. Теперь посчитаем 102 * 14. Это равно 1428.
4. Теперь у нас есть 51x = 1428. Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 51:
5. x = 1428 / 51.
6. Посчитаем 1428 / 51, это равно 28.
7. Таким образом, x = 28.

b) 11x + 3 4/7 = 2

1. Сначала преобразуем 3 4/7 в неправильную дробь. Это будет 3 * 7 + 4 = 21 + 4 = 25/7.
2. Теперь у нас уравнение 11x + 25/7 = 2.
3. Вычтем 25/7 из обеих сторон:
4. 11x = 2 - 25/7.
5. Чтобы выполнить вычитание, преобразуем 2 в дробь: 2 = 14/7. Теперь у нас 11x = 14/7 - 25/7 = -11/7.
6. Теперь делим обе стороны на 11:
7. x = -11/7 / 11 = -1/7.
8. Таким образом, x = -1/7.

c) 3/8x + 6/7 = 5 - 5/7x

1. Сначала перенесем все x в одну сторону. Добавим 5/7x к обеим сторонам:
2. 3/8x + 5/7x + 6/7 = 5.
3. Теперь вычтем 6/7 из обеих сторон:
4. 3/8x + 5/7x = 5 - 6/7.
5. Сначала преобразуем 5 в дробь: 5 = 35/7. Теперь у нас 3/8x + 5/7x = 35/7 - 6/7 = 29/7.
6. Теперь найдем общий знаменатель для 3/8 и 5/7. Общий знаменатель - 56:
7. 3/8 = 21/56 и 5/7 = 40/56. Теперь у нас 21/56x + 40/56x = 29/7.
8. Сложим дроби: 61/56x = 29/7.
9. Теперь умножим обе стороны на 56/61:
10. x = (29/7) * (56/61) = 29 * 8 / 61 = 232/61.

d) 21(x - 5) = 2(10 - 7x)

1. Сначала раскроем скобки:
2. 21x - 105 = 20 - 14x.
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, добавив 14x к обеим сторонам:
4. 21x + 14x - 105 = 20.
5. 35x - 105 = 20.
6. Теперь добавим 105 к обеим сторонам:
7. 35x = 125.
8. Теперь делим обе стороны на 35:
9. x = 125 / 35 = 25/7.

e) 2(2x + 1/3) = 2 1/6 - (x/2 - 5/33)

1. Сначала преобразуем 2 1/6 в неправильную дробь: 2 1/6 = 13/6.
2. Теперь раскроем скобки с левой стороны:
3. 4x + 2/3 = 13/6 - (x/2 - 5/33).
4. Раскроем скобки справа:
5. 4x + 2/3 = 13/6 - x/2 + 5/33.
6. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель - 66:
7. 2/3 = 44/66, 13/6 = 143/66, 5/33 = 10/66. Теперь у нас:
8. 4x + 44/66 = 143/66 - x/2 + 10/66.
9. Теперь сложим дроби: 4x + 44/66 = 153/66 - x/2.
10. Переносим x/2 к 4x:
11. 4x + x/2 = 153/66 - 44/66.
12. Теперь упрощаем: 4x + x/2 = 109/66.
13. Переведем 4x в дробь: 4x = 8x/2, тогда 8x/2 + x/2 = 109/66.
14. Теперь 9x/2 = 109/66. Умножим обе стороны на 2/9:
15. x = (109/66) * (2/9) = 218/594 = 109/297.

Вот и все! Мы решили все уравнения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!