Решите уравнение (с полным решением):

1. A) 3(y-5)-2(y-4)=8;
2. Б) -5(5-x)-4x=18;
3. В) 1/3(3x-6)-2/7(7x-21)=9;
4. Г) 5,4(3y-2)-7,2y-3)=1,2.

Математика 7 класс Уравнения первой степени уравнение решение уравнения математика 7 класс алгебра линейные уравнения полное решение задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку, подробно объясняя шаги.

A) 3(y-5)-2(y-4)=8

1. Сначала раскроем скобки:
• 3(y-5) = 3y - 15
• -2(y-4) = -2y + 8
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 3y - 15 - 2y + 8 = 8
3. Соберем подобные члены:
• (3y - 2y) + (-15 + 8) = 8
• y - 7 = 8
4. Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
• y = 8 + 7
• y = 15

Ответ: y = 15.

Б) -5(5-x)-4x=18

1. Раскроем скобки:
• -5(5-x) = -25 + 5x
2. Подставим это в уравнение:
• -25 + 5x - 4x = 18
3. Соберем подобные члены:
• 5x - 4x - 25 = 18
• x - 25 = 18
4. Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:
• x = 18 + 25
• x = 43

Ответ: x = 43.

В) 1/3(3x-6)-2/7(7x-21)=9

1. Сначала упростим каждую часть:
• 1/3(3x-6) = x - 2
• -2/7(7x-21) = -2(x - 3) = -2x + 6
2. Теперь подставим это в уравнение:
• x - 2 - 2x + 6 = 9
3. Соберем подобные члены:
• (x - 2x) + (-2 + 6) = 9
• -x + 4 = 9
4. Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
• -x = 9 - 4
• -x = 5
5. Умножим обе стороны на -1:
• x = -5

Ответ: x = -5.

Г) 5,4(3y-2)-7,2y-3=1,2

1. Раскроем скобки:
• 5,4(3y-2) = 16,2y - 10,8
2. Подставим это в уравнение:
• 16,2y - 10,8 - 7,2y - 3 = 1,2
3. Соберем подобные члены:
• (16,2y - 7,2y) + (-10,8 - 3) = 1,2
• 9y - 13,8 = 1,2
4. Теперь добавим 13,8 к обеим сторонам:
• 9y = 1,2 + 13,8
• 9y = 15
5. Теперь разделим обе стороны на 9:
• y = 15 / 9
• y = 5/3

Ответ: y = 5/3.

Итак, мы решили все уравнения:

• A) y = 15
• Б) x = 43
• В) x = -5
• Г) y = 5/3