Решите уравнения:

1. 23х - 19х + 5х = 1827
2. 5х + 3х - 47 = 6401

Математика 7 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра задачи на уравнения линейные уравнения математические задачи школьная математика 7 класс математика примеры уравнений уравнения с одной переменной нахождение х математические примеры Новый

Решение первого уравнения:

Начнем с уравнения:

23х - 19х + 5х = 1827

Сначала объединим подобные слагаемые. Для этого мы складываем и вычитаем коэффициенты перед х:

• 23х - 19х = 4х
• 4х + 5х = 9х

Теперь у нас получается:

9х = 1827

Теперь, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 9:

x = 1827 : 9

Выполнив деление, мы получаем:

x = 203

Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение x обратно в исходное уравнение:

23 * 203 - 19 * 203 + 5 * 203 = 1827

Проверим каждую часть:

• 23 * 203 = 4669
• 19 * 203 = 3857
• 5 * 203 = 1015

Теперь подставим эти значения:

4669 - 3857 + 1015 = 1827

Итак, мы можем сказать, что равенство верно:

1827 = 1827

Решение второго уравнения:

Теперь перейдем ко второму уравнению:

5х + 3х - 47 = 6401

Сначала объединим подобные слагаемые:

• 5х + 3х = 8х

Таким образом, у нас получается:

8х - 47 = 6401

Чтобы изолировать x, сначала добавим 47 к обеим сторонам уравнения:

8х = 6401 + 47

Теперь вычислим правую часть:

8х = 6448

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 6448 : 8

Выполнив деление, получаем:

x = 806

Проверим, верно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение x обратно в исходное уравнение:

5 * 806 + 3 * 806 - 47 = 6401

Вычислим каждую часть:

• 5 * 806 = 4030
• 3 * 806 = 2418

Теперь подставим эти значения:

4030 + 2418 - 47 = 6401

Теперь посчитаем:

4030 + 2418 = 6448

И вычтем 47:

6448 - 47 = 6401

Мы видим, что равенство справедливо:

6401 = 6401

Таким образом, оба уравнения решены правильно, и мы нашли значения x:

• x = 203 для первого уравнения
• x = 806 для второго уравнения