Давайте решим каждое из представленных уравнений, используя понятие "расстояние". Модуль числа представляет собой расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой.

1. |a| = 8

   Это уравнение говорит нам, что расстояние от числа a до нуля равно 8. Это означает, что a может быть либо 8, либо -8. Таким образом, мы можем записать:

   • a = 8
   • a = -8
2. |-b| = 9

   Здесь модуль числа -b также равен 9, что означает, что расстояние от -b до нуля равно 9. Это означает, что -b может быть либо 9, либо -9. Следовательно:

   • -b = 9 → b = -9
   • -b = -9 → b = 9
3. -|c| = -3

   Здесь мы видим, что -|c| равно -3. Если мы умножим обе стороны уравнения на -1, получим: |c| = 3. Это означает, что расстояние от c до нуля равно 3, и, следовательно:

   • c = 3
   • c = -3
4. |d| = 0

   Это уравнение говорит нам, что расстояние от d до нуля равно 0. Это возможно только в том случае, если d равно 0. Таким образом:

   • d = 0
5. -|-x| = 1

   Если мы умножим обе стороны уравнения на -1, получим: |-x| = -1. Однако модуль всегда неотрицателен, то есть не может быть равен отрицательному числу. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, подводя итог, мы имеем следующие решения:

• a = 8 или a = -8
• b = -9 или b = 9
• c = 3 или c = -3
• d = 0
• Уравнение -|-x| = 1 не имеет решений.