С двух турбаз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один турист может пройти расстояние между базами за 5 часов, а другой за 3 часа. Какую часть расстояния окажется между ними через 1 час?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задача на движение Туристы расстояние время скорость пропорции решение задачи математическая задача турбазы встречное движение часть расстояния скорость туристов физика задачи на скорость Новый

Для решения этой задачи начнем с определения скорости каждого туриста. Скорость можно вычислить, зная, что скорость равна расстояние, деленное на время.

• Скорость первого туриста: Если он проходит расстояние между базами за 5 часов, то его скорость будет равна 1/5 расстояния за 1 час.
• Скорость второго туриста: Если он проходит расстояние между базами за 3 часа, то его скорость будет равна 1/3 расстояния за 1 час.

Теперь найдем, какую часть расстояния они пройдут за 1 час:

• Первый турист за 1 час пройдет 1/5 расстояния.
• Второй турист за 1 час пройдет 1/3 расстояния.

Теперь сложим эти две части, чтобы узнать, сколько расстояния они вместе пройдут за 1 час:

• Сложим 1/5 и 1/3:

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 будет 15. Преобразуем дроби:

• 1/5 = 3/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 5/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

• 3/15 + 5/15 = 8/15

Таким образом, за 1 час оба туриста пройдут в сумме 8/15 расстояния между турбазами.

Теперь, чтобы узнать, какую часть расстояния останется между ними, вычтем пройденное расстояние из общего расстояния (которое можно считать 1, то есть 1 целое):

• 1 - 8/15 = 15/15 - 8/15 = 7/15

Итак, через 1 час между туристами останется 7/15 расстояния между турбазами.