С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 1 минуту, а другой - за 45 секунд. Через какое наименьшее количество минут после начала движения они снова окажутся в месте старта? Сколько кругов по велотреку при этом проедет каждый из них?

Математика 7 класс Задачи на нахождение общего кратного математика 7 класс задача на движение велосипедисты круги по велотреку время наименьшее количество минут скорость решение задачи математические вычисления дроби общее время кратное время нахождение НОК количество кругов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть два велосипедиста:

• Первый велосипедист делает круг за 1 минуту.
• Второй велосипедист делает круг за 45 секунд.

Чтобы понять, через какое время они снова окажутся в месте старта, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен.

Первый велосипедист делает круг за 1 минуту, а второй за 45 секунд. Сначала давай переведем все времена в секунды:

• 1 минута = 60 секунд.
• Второй велосипедист уже в секундах - 45 секунд.

Теперь нам нужно найти НОК для 60 и 45. Давай разложим эти числа на простые множители:

• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 45 = 3^2 * 5

Теперь берем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^2 (от 60)
• 3^2 (от 45)
• 5 (от 60 и 45)

Теперь перемножаем:

• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 5 = 5

Теперь считаем: 4 * 9 * 5 = 180 секунд.

180 секунд - это 3 минуты. Значит, они встретятся в месте старта через 3 минуты.

Теперь давай посчитаем, сколько кругов проедет каждый велосипедист за это время:

• Первый велосипедист: 3 минуты = 3 кругa (он делает 1 круг за 1 минуту).
• Второй велосипедист: 3 минуты = 4 круга (он делает 1 круг за 45 секунд, а за 3 минуты он проедет 180 секунд, что равно 4 кругам).

Итак, в итоге:

• Наименьшее количество минут, через которое они снова окажутся в месте старта: 3 минуты.
• Круги:
• Первый велосипедист: 3 круга.
• Второй велосипедист: 4 круга.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!