С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 1 мин, а другой за 45 сек. Через какое наименьшее время после начала движения они вновь окажутся вместе у старта? Сколько кругов по велотреку при этом сделает каждый из них?

Математика 7 класс Задачи на нахождение общего кратного велосипедисты велотрек время круг скорость математическая задача наименьшее время совместный старт круги решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть два велосипедиста:

• Первый велосипедист делает круг за 1 минуту (60 секунд).
• Второй велосипедист делает круг за 45 секунд.

Чтобы понять, когда они снова окажутся вместе у старта, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен. То есть, нам нужно найти такое время, которое будет кратно 60 и 45.

Давай найдем НОК:

• 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• 45 = 3 * 3 * 5

Теперь берем максимальные множители:

• 2 - один раз (из 60)
• 3 - два раза (из 45)
• 5 - один раз (из 60 и 45)

Теперь перемножим:

• 2 * 3^2 * 5 = 2 * 9 * 5 = 90

Таким образом, НОК(60, 45) = 90 секунд.

Теперь посмотрим, сколько кругов они сделают за это время:

• Первый велосипедист: 90 секунд / 60 секунд = 1.5 круга.
• Второй велосипедист: 90 секунд / 45 секунд = 2 круга.

Итак, они вновь окажутся вместе у старта через 90 секунд. За это время:

• Первый велосипедист сделает 1.5 круга.
• Второй велосипедист сделает 2 круга.

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учебой!