Серёжа задумал натуральное число, умножил его на 5, добавил к результату задуманное число и вычел 13. В итоге у него получилось 544. Как можно доказать, что Серёжа ошибся в своих расчетах?

Математика 7 класс Уравнения математика 7 класс натуральное число умножение на 5 проверка расчетов решение уравнения ошибки в расчетах Новый

Чтобы понять, ошибся ли Серёжа в своих расчетах, давайте разберем шаги, которые он сделал, и попробуем решить уравнение, исходя из его действий.

Обозначим задуманное Серёжей число как x. Теперь запишем, что он сделал:

1. Умножил число на 5: 5x.
2. Добавил к этому результату задуманное число: 5x + x = 6x.
3. Вычел 13: 6x - 13.

Серёжа получил 544, значит мы можем записать уравнение:

6x - 13 = 544

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

6x - 13 + 13 = 544 + 13

Это дает нам:

6x = 557
2. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 557 / 6

При делении 557 на 6 мы получаем:

x = 92.8333...

Так как x должно быть натуральным числом, а 92.8333... не является натуральным, мы можем сделать вывод, что Серёжа ошибся в своих расчетах.

Таким образом, Серёжа не мог получить 544, следовательно, он допустил ошибку в своих вычислениях.