Сколько дополнительных насосов необходимо привлечь, чтобы откачать водкин котлован на 20 дней быстрее, если изначально планировалось завершить работу за 50 дней с помощью 60 насосов?

Математика 7 класс Работа и мощность дополнительные насосы откачка котлована математика 7 класс задача на насосы скорость работы насосов планирование работы насосов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняют насосы за день и сколько работы необходимо выполнить для откачки котлована.

1. Определим общее количество работы.

• Пусть общее количество работы, необходимое для откачки котлована, обозначим как W.
• Если 60 насосов работают 50 дней, то общее количество выполненной работы можно выразить так:
• W = 60 насосов * 50 дней = 3000 насосо-дней.

2. Определим, сколько насосов нужно для завершения работы за 30 дней.

• Теперь мы хотим завершить работу за 30 дней (на 20 дней быстрее).
• Общее количество работы W остается прежним, то есть 3000 насосо-дней.
• Если мы обозначим количество насосов, которое нам нужно, как N, то мы можем записать уравнение:
• N насосов * 30 дней = 3000 насосо-дней.
• Из этого уравнения найдем N:
• N = 3000 насосо-дней / 30 дней = 100 насосов.

3. Определим, сколько дополнительных насосов нужно привлечь.

• Изначально у нас было 60 насосов, а теперь нам нужно 100 насосов.
• Следовательно, количество дополнительных насосов, которые необходимо привлечь, будет:
• 100 насосов - 60 насосов = 40 насосов.

Ответ: Необходимо привлечь 40 дополнительных насосов, чтобы откачать котлован на 20 дней быстрее.