Сколько градусов составляет угол между минутной и часовой стрелками на механических часах в 5:35?

Математика 7 класс Углы и их измерение угол между стрелками механические часы 5:35 градусы математика 7 класс Новый

Чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками на часах в 5:35, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем положение минутной стрелки.

Минутная стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 60 минут. Таким образом, каждую минуту она проходит:

• 360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

В 35 минут минутная стрелка будет находиться на:

• 35 минут * 6 градусов = 210 градусов.

Шаг 2: Найдем положение часовой стрелки.

Часовая стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 12 часов. Таким образом, она проходит:

• 360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

В 5 часов часовая стрелка будет находиться на:

• 5 часов * 30 градусов = 150 градусов.

Кроме того, часовая стрелка также движется в течение минут. Она проходит:

• 30 градусов / 60 минут = 0.5 градусов за минуту.

Поэтому за 35 минут часовая стрелка дополнительно переместится на:

• 35 минут * 0.5 градусов = 17.5 градусов.

Итак, в 5:35 часов положение часовой стрелки будет:

• 150 градусов + 17.5 градусов = 167.5 градусов.

Шаг 3: Найдем угол между стрелками.

Теперь у нас есть положение обеих стрелок:

• Минутная стрелка: 210 градусов.
• Часовая стрелка: 167.5 градусов.

Чтобы найти угол между стрелками, нужно вычесть меньшее значение из большего:

• 210 градусов - 167.5 градусов = 42.5 градусов.

Шаг 4: Проверим, не превышает ли угол 180 градусов.

Если угол больше 180 градусов, мы должны вычесть его из 360 градусов, чтобы получить меньший угол. В данном случае угол 42.5 градусов меньше 180, поэтому мы оставляем его без изменений.

Ответ: Угол между минутной и часовой стрелками в 5:35 составляет 42.5 градусов.