Сколько килограммов краски было использовано для покраски пола в трех комнатах, если в первой комнате истратили 40% краски, во второй - 60% оставшейся, а в третьей осталось 1,2 кг краски?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задачи на проценты краска решение задач остаток краски математические задачи проценты в математике Новый

Для решения задачи давайте разберемся по шагам.

1. Обозначим количество краски, которое было изначально. Пусть это количество равно X кг.
2. В первой комнате было использовано 40% краски. Это значит, что в первой комнате истратили:
   • 0,4 * X кг.
   После покраски первой комнаты осталось:
   • X - 0,4 * X = 0,6 * X кг.
3. Во второй комнате было использовано 60% оставшейся краски. Оставшаяся краска после первой комнаты равна 0,6 * X кг. Значит, во второй комнате истратили:
   • 0,6 * (0,6 * X) = 0,36 * X кг.
   После покраски второй комнаты осталось:
   • 0,6 * X - 0,36 * X = 0,24 * X кг.
4. В третьей комнате осталось 1,2 кг краски. Это значит, что количество краски после покраски второй комнаты равно 0,24 * X. Мы знаем, что это равно 1,2 кг:
   • 0,24 * X = 1,2.
5. Теперь найдем X:
   • X = 1,2 / 0,24.
   • X = 5 кг.
6. Теперь мы можем узнать, сколько краски было использовано в каждой комнате:
   • В первой комнате: 0,4 * 5 = 2 кг.
   • Во второй комнате: 0,36 * 5 = 1,8 кг.
   • В третьей комнате: 1,2 кг (по условию).
7. Теперь найдем общее количество краски, использованной для покраски всех трех комнат:
   • 2 + 1,8 + 1,2 = 5 кг.

Ответ: Всего было использовано 5 кг краски для покраски пола в трех комнатах.