Сколько километров проехал поезд за три часа, если за первый час он преодолел 28% всего пути, за второй час - 59,2 км, а оставшиеся 40% всего пути он проехал за третий час?

Математика 7 класс Процентное отношение и задачи на движение поезд расстояние время математика задача Проценты путь километры решение 7 класс Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим весь путь поезда как S (в километрах).

Согласно условию, за три часа поезд проехал:

• За первый час он проехал 28% от всего пути, что можно записать как 0,28S.
• За второй час он проехал 59,2 км.
• За третий час он проехал 40% от всего пути, что можно записать как 0,40S.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает весь путь:

S = 0,28S + 59,2 + 0,40S

Теперь объединим все части, которые содержат S:

S = (0,28S + 0,40S) + 59,2

S = 0,68S + 59,2

Теперь перенесем 0,68S на левую сторону уравнения:

S - 0,68S = 59,2

0,32S = 59,2

Теперь, чтобы найти S, разделим обе стороны уравнения на 0,32:

S = 59,2 / 0,32

Теперь вычислим значение:

S = 185

Таким образом, весь путь поезда составляет 185 километров.

Теперь мы можем определить, сколько километров проехал поезд за каждый час:

• За первый час: 0,28 * 185 = 51,8 км.
• За второй час: 59,2 км (по условию).
• За третий час: 0,40 * 185 = 74 км.

Ответ: поезд проехал 185 километров за три часа.