Сколько километров прошёл турист в первый день, если он прошёл 0,4 маршрута, длина которого составляет 28 км?

Сколько килограммов яблок собрала Катя, если Маша собрала 4,2 кг яблок, что составляет 0,7 от количества яблок, собранных Катей?

Сколько сантиметров дороги требовалось отремонтировать, если за первую неделю было отремонтировано 2,56 км, что составляет 0,32 от протяженности всей дороги?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задачи на проценты задачи на пропорции решение задач по математике длина маршрута сбор яблок ремонт дороги Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Сколько километров прошёл турист в первый день?

Турист прошёл 0,4 маршрута, длина которого составляет 28 км. Чтобы найти, сколько километров он прошёл, нужно умножить длину маршрута на долю, которую он прошёл.

• Длина маршрута: 28 км
• Доля маршрута, пройденная туристом: 0,4

Теперь умножим:

0,4 * 28 = 11,2 км

Таким образом, турист прошёл 11,2 километра в первый день.

2. Сколько килограммов яблок собрала Катя?

Из условия задачи известно, что Маша собрала 4,2 кг яблок, что составляет 0,7 от количества яблок, собранных Катей. Чтобы найти, сколько собрала Катя, нужно воспользоваться формулой:

• Количество яблок, собранных Машей: 4,2 кг
• Доля, которую составляет это количество: 0,7

Обозначим количество яблок, собранных Катей, как X. Тогда у нас есть уравнение:

0,7 * X = 4,2

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 0,7:

X = 4,2 / 0,7 = 6 кг

Таким образом, Катя собрала 6 килограммов яблок.

3. Сколько сантиметров дороги требовалось отремонтировать?

В первой неделе было отремонтировано 2,56 км, что составляет 0,32 от протяженности всей дороги. Чтобы найти протяженность всей дороги, нужно воспользоваться тем же методом, что и в предыдущих задачах.

• Отремонтировано: 2,56 км
• Доля от всей дороги: 0,32

Обозначим протяженность всей дороги как Y. Тогда у нас есть уравнение:

0,32 * Y = 2,56

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 0,32:

Y = 2,56 / 0,32 = 8 км

Теперь, чтобы перевести километры в сантиметры, мы умножим на 100000 (так как в 1 км - 1000 м, а в 1 м - 100 см):

8 км * 100000 см/км = 800000 см

Таким образом, требовалось отремонтировать 800000 сантиметров дороги.

В итоге, мы нашли ответы на все три задачи:

• Турист прошёл 11,2 км в первый день.
• Катя собрала 6 кг яблок.
• Требовалось отремонтировать 800000 см дороги.