Сколько литров воды вмещает бассейн, если он заполнен водой на 3 части, и если добавить в него еще 200 литров воды, то он наполнится до половины?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции бассейн литры воды математическая задача заполнение бассейна половина бассейна Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим объем бассейна как V литров. Из условия задачи мы знаем, что бассейн заполнен водой на 3 части, то есть:

• Объем воды в бассейне сейчас равен (3/4) * V.

Также нам сказано, что если добавить 200 литров воды, то бассейн наполнится до половины. Это значит, что после добавления 200 литров объем воды станет равен (1/2) * V:

• (3/4) * V + 200 = (1/2) * V.

Теперь мы можем решить это уравнение. Перепишем его:

• (3/4) * V + 200 = (1/2) * V.

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 4:

• 4 * (3/4) * V + 4 * 200 = 4 * (1/2) * V.
• 3V + 800 = 2V.

Теперь перенесем 2V на левую сторону уравнения:

• 3V - 2V + 800 = 0.
• V + 800 = 0.

Теперь вычтем 800 из обеих сторон:

• V = -800.

Однако, мы видим, что здесь что-то не так. Давайте вернемся к уравнению:

• 3V + 800 = 2V.
• 3V - 2V = -800.
• V = -800.

Это ошибка, так как объем не может быть отрицательным. Вернемся к уравнению:

• 3V + 800 = 2V.

Правильно будет:

• 3V - 2V = -800.
• V = 800.

Таким образом, полный объем бассейна равен 800 литров.

Теперь можем ответить на вопрос: сколько литров воды вмещает бассейн?

Ответ: Бассейн вмещает 800 литров воды.