Похожие вопросы
2024-12-26 14:48:42
Сколько составляет общая площадь поля, если комбайнер убрал урожай пшеницы одного участка за 3 дня, убирая за 1 день 5/18 всей площади, за 2 день 1/6 всей площади, а за 3 день 22 целых 1/2 гектара?
Математика 7 класс Площадь и её вычисление площадь поля комбайнер урожай пшеницы 3 дня 5/18 площади 1/6 площади 22,5 гектара
2024-12-26 14:48:58
Чтобы найти общую площадь поля, давайте обозначим её как S.
Сначала разберем, сколько площади комбайнер убрал за каждый день:
- 1 день: он убрал 5/18 всей площади. То есть, за первый день он убрал (5/18) * S.
- 2 день: он убрал 1/6 всей площади. То есть, за второй день он убрал (1/6) * S.
- 3 день: он убрал 22 целых 1/2 гектара. Это можно записать как 22.5 гектара.
Теперь сложим все площади, которые он убрал за три дня:
(5/18) * S + (1/6) * S + 22.5 = S
Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 равен 18.
- 1/6 можно преобразовать: 1/6 = 3/18.
Теперь у нас есть:
(5/18) * S + (3/18) * S + 22.5 = S
Сложим дроби:
(5/18 + 3/18) * S + 22.5 = S
(8/18) * S + 22.5 = S
Теперь упростим дробь (8/18):
(8/18) = (4/9), тогда уравнение будет выглядеть так:
(4/9) * S + 22.5 = S
Теперь перенесем (4/9) * S на правую сторону уравнения:
22.5 = S - (4/9) * S
Это можно записать как:
22.5 = (1 - 4/9) * S
Теперь найдем, чему равно (1 - 4/9):
(1 - 4/9) = 5/9, тогда у нас получается:
22.5 = (5/9) * S
Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на (9/5):
S = 22.5 * (9/5)
Посчитаем:
S = 22.5 * 1.8 = 40.5
Таким образом, общая площадь поля составляет 40.5 гектара.
