Сколько страниц в книге, если читатель в первый день прочитал 20 процентов всей книги и 8 страниц, во второй день - 40 процентов оставшихся страниц и 8 страниц, а в третий день - 20 процентов оставшихся страниц, но осталось 32 страницы прочитать? Сколько страниц он прочитал в первый день?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задачи на проценты решение задач книги и чтение сколько страниц в книге математические задачи процент от числа арифметические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. В первый день читатель прочитал 20 процентов всей книги и 8 страниц. Это можно записать как:

• 0.2X + 8

2. После первого дня осталось прочитать:

• X - (0.2X + 8) = 0.8X - 8

3. Во второй день читатель прочитал 40 процентов оставшихся страниц и 8 страниц. Количество оставшихся страниц на начало второго дня равно 0.8X - 8. Значит, во второй день он прочитал:

• 0.4(0.8X - 8) + 8

4. После второго дня осталось прочитать:

• (0.8X - 8) - (0.4(0.8X - 8) + 8)

Теперь давайте упростим это выражение:

• 0.8X - 8 - (0.32X - 3.2 + 8)
• 0.8X - 8 - 0.32X + 3.2 - 8
• 0.8X - 0.32X - 12.8 = 0.48X - 12.8

5. В третий день читатель прочитал 20 процентов оставшихся страниц. Оставшиеся страницы после второго дня равны 0.48X - 12.8. Он прочитал:

• 0.2(0.48X - 12.8)

6. Теперь у нас есть информация, что после третьего дня осталось 32 страницы:

• (0.48X - 12.8) - (0.2(0.48X - 12.8)) = 32

7. Упростим это уравнение:

• 0.48X - 12.8 - 0.096X + 2.56 = 32
• 0.384X - 10.24 = 32
• 0.384X = 32 + 10.24
• 0.384X = 42.24
• X = 42.24 / 0.384
• X = 110

Теперь мы знаем, что в книге 110 страниц.

8. Теперь мы можем найти, сколько страниц читатель прочитал в первый день. Подставим значение X в выражение для первого дня:

• 0.2 * 110 + 8 = 22 + 8 = 30

Таким образом, читатель прочитал 30 страниц в первый день.