Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за три дня, если в первый день она переработала 3/8 от общего количества семян, во второй день 3/5 от остатка, а в третий день - оставшиеся 10,2 тонны?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции математика 7 класс задачи на проценты задачи на дроби переработка семян остатки и доли решение задач по математике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество семян подсолнечника как X тонн.

Теперь рассмотрим переработку семян по дням:

1. Первый день: Маслобойня переработала 3/8 от общего количества семян.
   • Это значит, что в первый день было переработано: 3/8 * X.
2. Второй день: После первого дня осталось:
   • X - (3/8 * X) = (8/8 * X - 3/8 * X) = (5/8 * X).
   • Во второй день маслобойня переработала 3/5 от оставшегося количества семян.
   • Это значит, что во второй день было переработано: 3/5 * (5/8 * X) = 3/8 * X.
3. Третий день: После второго дня осталось:
   • (5/8 * X) - (3/8 * X) = (2/8 * X) = (1/4 * X).
   • По условию задачи, в третий день было переработано 10,2 тонны.

Теперь мы можем записать уравнение:

(1/4 * X) = 10,2

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 4:

X = 10,2 * 4 = 40,8 тонн.

Теперь, чтобы узнать, сколько семян переработала маслобойня за три дня, мы просто сложим количество семян, переработанных в каждый из дней:

1. Первый день: 3/8 * 40,8 = 15,3 тонны.
2. Второй день: 3/8 * 40,8 = 15,3 тонны.
3. Третий день: 10,2 тонны.

Теперь складываем все переработанные семена:

15,3 + 15,3 + 10,2 = 40,8 тонн.

Таким образом, маслобойня переработала 40,8 тонн семян подсолнечника за три дня.