Сколько яблок собрала Аня, если она съела четвертую часть, а остальные раздала своим сестрам - Вале, Свете и Даше? Валя съела четвертую часть своих яблок и раздала остальные трем сестрам. Света съела одно яблоко и также раздала оставшиеся яблоки своим сестрам. Даша съела 4 яблока и раздала оставшиеся яблоки своим сестрам. Валя заметила, что у нее осталось вдвое больше яблок, чем у Светы.

Математика 7 класс Задачи на дроби и пропорции математика 7 класс задача на яблоки дроби в задачах распределение яблок решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок, которое собрала Аня, как X.

1. Аня съела четвертую часть своих яблок:

• Количество яблок, которые съела Аня: X / 4.
• Количество яблок, которое осталось у Ани: X - (X / 4) = (3X) / 4.

2. Остальные яблоки Аня раздала своим сестрам - Вале, Свете и Даше. Обозначим количество яблок, которое каждая сестра получила, как Y.

• Тогда Y = (3X) / 4 / 3 = (X) / 4.

Теперь у каждой сестры по (X / 4) яблок.

3. Теперь рассмотрим, что делает каждая из сестер:

• Валя съела четвертую часть своих яблок: (X / 4) / 4 = X / 16.
• У Вали осталось: (X / 4) - (X / 16) = (4X / 16) - (X / 16) = (3X / 16).
• Света съела 1 яблоко и у нее осталось: (X / 4) - 1.
• Даша съела 4 яблока и у нее осталось: (X / 4) - 4.

4. Из условия задачи известно, что у Вали осталось вдвое больше яблок, чем у Светы:

• Это можно записать как: (3X / 16) = 2 * ((X / 4) - 1).

5. Теперь решим это уравнение:

• Раскроем скобки: (3X / 16) = (2X / 4) - 2 = (X / 2) - 2.
• Приведем к общему знаменателю: (3X / 16) = (8X / 16) - 2.
• Теперь умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от знаменателя: 3X = 8X - 32.
• Переносим 8X на левую сторону: 3X - 8X = -32.
• Получаем: -5X = -32.
• Делим обе стороны на -5: X = 32 / 5 = 6.4.

Однако количество яблок должно быть целым числом. Поэтому, давайте проверим, возможно ли, что в условии задачи есть ошибка или недоразумение, так как с учетом всех условий и расчетов, мы пришли к нецелому числу.

Если же мы проверим, и все условия задачи верны, то, возможно, стоит пересмотреть условия или сделать предположение о том, что количество яблок было изначально другим. Например, если бы Аня собрала 40 яблок, тогда:

• Аня съела: 40 / 4 = 10.
• Осталось: 40 - 10 = 30.
• Каждая сестра получила: 30 / 3 = 10.
• Валя съела: 10 / 4 = 2.5 (что тоже не подходит).

Таким образом, необходимо пересмотреть условия задачи или уточнить, сколько яблок собрала Аня изначально, чтобы получить целое число.