Скорость катера по течению составляет 52 км/ч, а против течения — 44 км/ч. Во сколько раз собственная скорость катера превышает скорость течения реки?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние скорость катера скорость течения математика 7 класс задачи на скорость решение задач по математике соотношение скоростей катер и течение Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое собственная скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим:

• V - собственная скорость катера;
• T - скорость течения реки.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Скорость катера по течению: V + T = 52 км/ч;
• Скорость катера против течения: V - T = 44 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V и T.

1. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от T:
• (V + T) + (V - T) = 52 + 44;
• 2V = 96;
• V = 48 км/ч.
2. Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти T. Используем первое уравнение:
• 48 + T = 52;
• T = 52 - 48;
• T = 4 км/ч.

Теперь мы знаем, что собственная скорость катера V составляет 48 км/ч, а скорость течения реки T составляет 4 км/ч.

Чтобы узнать, во сколько раз собственная скорость катера превышает скорость течения реки, нам нужно разделить V на T:

Во сколько раз:

V / T = 48 / 4 = 12.

Таким образом, собственная скорость катера превышает скорость течения реки в 12 раз.