Сначала цена товара уменьшилась на 10%, а потом новая цена увеличилась на 10%. Стала ли цена товара больше или меньше его первоначальной цены? (Почему?)

Математика 7 класс Проценты цена товара уменьшение цены увеличение цены математика 7 класс процентное изменение первоначальная цена сравнение цен Новый

Чтобы понять, стала ли цена товара больше или меньше его первоначальной цены после уменьшения и последующего увеличения, давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Первоначальная цена товара: Пусть первоначальная цена товара равна 100 единицам (это просто для удобства расчетов).
2. Уменьшение цены на 10%:
   • 10% от 100 единиц составляет 10 единиц.
   • После уменьшения цена будет: 100 - 10 = 90 единиц.
3. Увеличение новой цены на 10%:
   • 10% от 90 единиц составляет 9 единиц.
   • После увеличения цена будет: 90 + 9 = 99 единиц.

Теперь сравним новую цену с первоначальной:

• Первоначальная цена: 100 единиц.
• Новая цена: 99 единиц.

Таким образом, новая цена товара стала меньше первоначальной цены на 1 единицу.

Почему это происходит? Это связано с тем, что уменьшение на 10% и последующее увеличение на 10% происходят от разных базовых значений. Уменьшение на 10% от 100 единиц дает 90 единиц, а увеличение на 10% от 90 единиц дает 9 единиц, что меньше, чем 10 единиц, которые мы потеряли при первом шаге. Поэтому итоговая цена оказывается ниже первоначальной.